信号与图像处理系列
计算机视觉 8 篇文章
数字图像的本质
计算机视觉处理的对象是数字图像。数字图像本质上就是一个二维像素数组。
像素与灰度图
灰度图是最简单的数字图像——每个像素存储一个亮度值，范围 0（纯黑）到 255（纯白）。在 Python 中，一张宽 W、高 H 的灰度图就是一个形状为 (H, W) 的二维数组。
为什么照片会模糊？
翻看手机相册，总会遇到这样的遗憾：明明按下快门的瞬间捕捉了美好瞬间，但照片却模糊不清——可能因为手抖、光线不足、或者拍摄对象移动太快。老照片更是如此，岁月的流逝让当年的记忆变得模糊。
为什么要插值
想象你有一张低分辨率照片，想把它放大打印。原图中每两个像素之间现在是"空白区域"——新像素从哪里来？
插值（interpolation）就是解决这个问题：利用已知像素的值，估算出未知位置的像素值。图像放大本质上就是插值问题。
为什么在频域做恢复
上一篇我们建立了图像退化模型：观测图像 $g(x,y)$ 是原始图像 $f(x,y)$ 经过退化函数 $h(x,y)$ 卷积并叠加噪声 $n(x,y)$ 后的结果：
$$g(x,y) = h(x,y) * f(x,y) + n(x,y)$$恢复的任务是：已知 $g$ 和 $h$，尽可能还原 $f$。
上一篇介绍了频率域的图像处理方法——通过傅里叶变换将图像转换到频域，然后进行滤波、复原等操作。但频率域方法有时不太直观，尤其是我们更习惯直接操作像素。
从数学模型到数据驱动
在超分辨率任务中，传统方法依赖精心设计的数学模型——插值算法、稀疏表示、先验约束等。但深度学习带来了范式转变：从大量成对的低分辨率（LR）-高分辨率（HR）图像数据中，直接学习从退化空间到清晰空间的映射。
从 SRGAN 到 ESRGAN（2018）
SRGAN（Super-Resolution GAN）在 2016 年首次将生成对抗网络（GAN）引入超分辨率领域，通过感知损失（perceptual loss）生成的图像在视觉质量上显著超越了传统的 PSNR 优化方法。但 SRGAN 仍有改进空间——2018 年 Wang 等人提出的 ESRGAN（Enhanced Super-Resolution GAN）在四个关键方向上进行了优化。
本篇用 Go 和 Rust 两种语言实现图像恢复的核心算法，通过实际代码对比两种语言在图像处理场景下的写法和性能特征。
Go 实现
Go 语言的 image 标准库提供了图像编解码、像素访问等基础功能。以下实现展示了如何用 Go 实现双三次插值、高斯模糊、拉普拉斯锐化等核心算法。
声学与数字信号处理 7 篇文章
相消干涉
主动降噪（ANC）的物理基础是声波的相消干涉。两个频率相同、相位相反的声波叠加后会相互抵消。
原始噪声信号：
$$ p_n(t) = A \cos(2\pi ft + \phi) $$ANC 系统生成的反向声波：
LMS 算法
自适应滤波的核心问题是：给定参考信号 x(n) 和期望信号 d(n)，找到一个滤波器系数向量 w，使输出 y(n) 逼近 d(n)。
最小均方（Least Mean Square, LMS）算法是解决这个问题最经典的方法，由 Widrow 和 Hoff 在 1960 年提出。核心思路是每次迭代都沿着误差曲面最陡的方向下降一步——也就是随机梯度下降。
主动降噪（ANC, Active Noise Control）的核心思路是用扬声器发出一个与噪声相位相反、幅值相同的声波，通过相消干涉抵消掉目标区域的噪声。落地到硬件系统，需要解决两个问题：用什么传感器感知噪声，以及用哪种控制策略生成抗噪声。这两点决定了 ANC 系统的架构分类——前馈、反馈和混合式。
固定步长的收敛矛盾
标准 LMS 算法和 NLMS 算法都使用固定的步长参数 $\mu$。步长大小的选择直接影响算法性能，但存在一个根本矛盾：
- 大步长：收敛速度快，能够快速追踪环境变化，但稳态误差大，滤波精度低
- 小步长：稳态误差小，滤波精度高，但收敛速度慢，对突变响应迟缓
这个矛盾在回声消除、主动噪声控制等应用中尤为突出——系统启动时需要快速收敛，稳态后则希望维持低误差。固定步长无法同时满足两阶段的需求。
硬件架构
实现实时 ANC 首先要选择合适的硬件平台。控制器需要在微秒级完成自适应滤波运算，同时管理多路音频数据流。
| 模块 | 功能 | 典型选型 |
|---|---|---|
| 主控制器 | 执行自适应算法 | STM32F4/F7, ESP32-S3, nRF5340 |
| 参考麦克风 | 采集环境噪声 | Knowles SPH0645, Infineon IM69D130 |
| 误差麦克风 | 采集残余噪声 | Knowles SPH0645, TDK ICS-43434 |
| 音频 DAC | 输出抗噪声信号 | ES9218, PCM5102 |
| 功放 | 驱动扬声器 | Class-D |
参考麦克风位于耳罩外侧，采集外部环境噪声作为算法参考输入。误差麦克风位于耳罩内侧，采集扬声器附近的残余噪声，用于评估降噪效果并驱动自适应更新。音频 DAC 将数字抗噪声信号转为模拟量，经功放放大后驱动扬声器。
ESP32-S3 的双核 Xtensa LX7 处理器带有向量指令集扩展，适合执行嵌入式 ANC 所需的实时 DSP 运算。配合 ESP-DSP 库可以高效实现自适应滤波器。
I2S 麦克风采集
ANC 需要至少两路同步输入：参考麦克风（采集环境噪声）和误差麦克风（采集残余误差）。ESP32-S3 的 I2S 外设支持同时接收多路 ADC 数据，配置为 16 位、16 kHz 采样即可满足消费级 ANC 需求。
主动降噪系统的工程实现中，最耗时、最依赖经验的部分不是算法选型，而是参数调优和稳定性调试。滤波器阶数、步长系数、采样率——每一个参数都牵一发而动全身。本文从实践经验出发，梳理 ANC 调试中的关键参数选择逻辑和常见问题定位方法。
运动传感与追踪 1 篇文章
运动传感系列开篇。传感器是嵌入式系统感知物理世界的窗口，IMU（Inertial Measurement Unit）是最常用的一类。这篇文章不讲高深理论，只讲 MEMS 传感器怎么工作、怎么接线、怎么读数、读出来的数据长什么样。